Добрый день.
Столкнулся с такой проблемой, люстра с галогеновыми лампочками 12В, с внутреннем трансформатором, цоколь G4. Лампочки перестают гореть, часть перегорают, часть просто не загораются. Померил напряжение, на выходе, когда вставлена только одна лампочка, показало 10В, вставил вторую лампочку, померил, показало уже 13В на обоих патронах. Понимаю, что-то то в трасформаторе не так, но на что конкретно смотреть не знаю.

НЕ смотреть на них нужно, а делать устраняя проблему.
Но для этого нужно понимать что-то из этого.
Поэтому Ваш путь либо к замене трансформатора, либо переделке на светодиоды, либо смена люстры.
Трансформаторы разные бывают, приборы измерения напряжения разные бывают, частота преобразования разная бывает.....

Если Вы не знаете куда лезть и что смотреть, нет денег на то, чтобы нанять спеца-ремонтника, то купите себе простую люстру с обычными лампами, где все понятно до примитивизма, и она Вам прослужит долго- долго или, по крайней мере, Вы сами сможете ее отремонтировать, заменив патрон или лампу. Больше там ломаться нечему. Изначально, будьте благоразумными!

А если Вы не знаете куда в телевизоре лезть и что смотреть, нет денег на то, чтобы нанять спеца-ремонтника, то купите себе диаскоп. Срок годности не ограничен.